试题与答案

一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸

来源：www.tikuol.com
题型：问答题

题目：

一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速度各是多少？

答案：

（1）根据万有引力提供向心力得：

G

M1M2
L2
=M1R1ω2…①

G

M1M2
L2
=M2R2ω2…②

所以上面①②两式相比得到

R1
R2
=
M2
M1

又因为L=R1+R2

所以解得：R1=

M2
M1+M2
L

R2=

M1
M1+M2
L

（2）①②相加得到

G

M1+M2
L2
=(R1+R2)ω2

因为L=R1+R2

所以ω=

G
M1+M2
L3
．

答：它们的轨道半径分别为：R1=

M2
M1+M2
L，R2=
M1
M1+M2
L；

它们的角速度是ω=

G
M1+M2
L3
．

考点：线速度角速度万有引力定律的其他应用
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