试题与答案

先化简，再求值x+1x2+1÷(x+1)3x4-1-x-3x+1，其中x=3+1

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题型：解答题

题目：

先化简，再求值
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1
，其中x=
3
+1．

答案：

x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1

=

x+1
x2+1
•
(x2+1)(x+1)(x-1)
(x+1)3
-
x-3
x+1

=

x-1
x+1
-
x-3
x+1

=

2
x+1
；

当x=

3
+1时，

原式=

2
x+1
=
2
3
+1+1
=
2
3
+2
=2(2-
3
)=4-2
3
．

考点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简最简二次根式
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