试题与答案

已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是____

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题型：填空题

题目：

已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则
1
x
+
1
3y
的最小值是______．

答案：

lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，

又由lg2x+lg8y=lg2，

则x+3y=1，

进而由基本不等式的性质可得，

1
x
+
1
3y
=（x+3y）（
1
x
+
1
3y
）=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2=4，

 当且仅当x=3y时取等号，

故答案为：4．

考点：对数函数的图象与性质基本不等式及其应用
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题型：填空题

物质的用途与其性质密切相关。

（1）铜常用于制作导线，因为其有良好的延展性和_______性。

（2）生石灰常用作食品干燥剂，其原因是（用化学方程式表示）_______________________。

（3）氢氧化钙常用作建筑材料，因为其吸收二氧化碳会变成坚固的___________。

（4）碳酸氢钠可用于治疗胃酸（主要成分是盐酸）过多，其原因是（用化学方程式表示）__________。

（5）硅是信息技术的关键材料。高温下氢气与四氯化硅（SiCl4）反应可制得高纯度的硅，同时生成氯化氢。该反应的化学方程式为______________________。
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