题目：
在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，则a100的值为( )
A．5 050
B．5 051
C．4 950
D．4 951
答案：
答案：D
由于a2－a1＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1，
以上各式相加得
an－a1＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝
，
即an＝＋1，
所以a100＝
＋1＝4 951，故选D．
在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，则a100的值为( )
A．5 050
B．5 051
C．4 950
D．4 951
答案：D
由于a2－a1＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，an－an－1＝n－1，
以上各式相加得
an－a1＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝，
即an＝＋1，
所以a100＝＋1＝4 951，故选D．
