试题与答案

在△ABC中，若cosAcosB=ba，则△ABC的形状（ ） A．直角三角形 B．

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，则△ABC的形状（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．不能确定D．等腰三角形

答案：

在△ABC中，由正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
=2R可得
b
a
=
sinB
sinA
，又
cosA
cosB
=
b
a
，

∴

cosA
cosB
=
sinB
sinA
，

∴sin2A=sin2B，

∴A=B或2A=π-2B，

∴A=B或A+B=

π
2
．

∴△ABC为等腰或直角三角形．

故选B．

考点：正弦定理
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