题目：
已知命题P：函数f（x）=-
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答案：
假设命题P与Q没有一个是假命题，即P，Q都为真命题．
（1）函数的导数为f'（x）=-x2+2mx-（m+2），要使函数在R上为减函数，
所以f'（x）=-x2+2mx-（m+2）≤0恒成立，所以4m2-4（m+2）≤0，解得-1≤m≤2．
（2）函数g（x）=
x2mlnx在[1，+∞）上是增函数．1 2
则g′(x)=x-
≥0，在[1，+∞)上恒成立，m x
所以m≤x2在[1，+∞）上成立，所以m≤1．
综上P，Q都为真命题时，-1≤m≤1．所以命题P与命题Q中至少有一个是假命题时，则m＜-1或m＞1．
