试题与答案

已知|a|=2，|b|=4，a与b的夹角为π3，以a，b为邻边作平行四边形，则此

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为
π
3
，以
a
，
b
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______．

答案：

∵|

a
|=2，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为
π
3

∴

a
2=4，
b
2=16，
a
•
b
=4

∴|

a
+
b
|=
4+16+8
=2
7

∴|

a
-
b
|=
4+16-8
=2
3

2

3
＜2
7

故以

a
，
b
为邻边作平行四边形，

则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2

3

故答案为：2

3

考点：用数量积表示两个向量的夹角平面向量的应用
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